Riziková prémie stanovená z historických dat je příliš vysoká. Možná je řešením této anomálie použití implicitní prémie. I u té však nastávají problémy s měřením.
Jelikož je očekávaná prémie kapitálového trhu („EERP“) přímo neměřitelná, je možné mimo spoléhání na historické údaje (které jsou vzorkem náhodné veličiny, viz. předchozí blogpost) odhadovat tuto veličinu na základě teoretických vztahů mezi cenami akcií, dividendovým či ziskovým výnosem (yield) a odhadem růstu těchto veličin do budoucna. Primárním motorem těchto snah je neobvykle vysoká historická prémie, kterou nelze ospravedlnit vztahem investorů k riziku v souladu s makroekonomickými modely (Mehra, Rajnish, Prescott 1985, [9]).
Pokud je tomu tak, musí být zdrojem vysoké výnosnosti akcií jiný parametr než EERP nebo chyba v pozorovaných datech. V současnosti neexistuje uspokojivé teoretické vysvětlení, většina autorů se shoduje na kritice historických dat z těchto pohledů:
a) Selektivní bias- vychýlení dat díky použití amerických akcií jako podkladového vzorku pro stanovení, jelikož US akcie měly od r. 1926 nadprůměrnou výnosnost. Dle Dimson (2011, [10]) je průměrná historická reálná výše ERP z 11 akciových trhů mezi 1900-2011 okolo 3,8% (stanovená oproti dlouhodobým státním dluhopisům).
b) Survivorship bias- vychýlení dat díky praxi vyřazování zbankrotovaných firem z indexu, případně ztráta kontinuity z politických důvodů (např. Hong-Kong) způsobí vyšší historické výnosy než je střední hodnota výnosnosti
c) Statistická nespolehlivost- v principu je možné pracovat pouze s cca. 75-90 lety relevantní historie, což při volatilitě akciových trhů znamená vysokou nespolehlivost odhadů. Stejně tak je významná volba analyzovaného období (počáteční a konečný data-point).
Námitkou proti použití metod založených na odhadovaných budoucích peněžních tocích je právě spolehlivost odhadů a podmínka homogenity takových očekávaní, tedy to, že všichni investoři mají stejná očekávání, která v principu není nikdy splněna (a objem obchodů na burzách je toho přímým důkazem).
Nejjednodušší metodou stanovení EERP z budoucích cash flow (dále jen „implicitní EERP“) je stanovení odhadu růstu dividendy a použití Gordonova růstového modelu:
EERP=(DIV1/P0) + g(div)
Kde DIV1 je očekávaná výše dividendy v následujícím roce, P0 je současná cena akcie a g(div) je očekávaný růst dividendy v následujících letech.
Dostupné odhady dividend a jejich růstu jsou poskytovány službami agregace odhadů sell side analytiků (např. Reuters I/B/E/S) a prezentovány ve formě konsensuálních odhadů. Jelikož takové odhady jsou historicky pozitivně vychýlené oproti skutečnosti, různí autoři použili pro stanovení implicitní EERP jiné, lépe kontrolovatelné veličiny, jako skutečný růst dividend a zisku na akcii např. Fama E.G., French K.R. (2001) [8] nebo abnormální zisky Claus J., Thomas J. (2001) [7] a/nebo vícestupňové modely, např. Damodaran A. (2013) [11] s kontrolou konzistentnosti vypočtených hodnot s pozorovanými hodnotami ukazatelů P/BV a P/E.
Většina autorů se shoduje na závěru, že implicitní EERP je nižší než historická EERP, např. Fama E.G., French K.R. (2001) [8] stanovuje EERP mezi 2,55%-4,32%, Claus J., Thomas J. (2001) [7] na 3,4%, O’Hanlon J., Steele A., (2000) na 4%-6%, přičemž důvodem jsou pravděpodobně lepší než očekávaná výkonnost US akciového trhu za posledních 100 let, survivorship bias a neočekávaný pokles úrokových sazeb [8].
V praxi nejsou nicméně implicitní EERP stále příliš rozšířeny, např. dle Fernández (2008) pouze 2 učebnice Corporate Finance ze 100 analyzovaných používají implicitní EERP.
Závěr: Otázka správnosti metody stanovení EERP je otázkou předpokladů, nikoliv metody samotné. Pakliže se analytik domnívá (a tato škola v současnosti zdaleka převažuje), že:
a) EERP je stacionární (pozor, stacionární očekávaná veličina není konstantní, ale vykazuje mean reversion)
b) Tržní očekávání jsou nehomogenní
je třeba použít metodu historické EERP.
Pokud se analytik domnívá, že:
a) EERP se v čase mění (driftuje)
b) Lze získat „reprezentativní“ odhad růstu dividendy, zisku na akci či obdobné veličiny (očekávání investorů je homogenní)
je správné použití implicitní EERP.
Přesto, že se v praxi používají implicitní odhady EERP spíše výjimečně (pouze 2% učebnic preferují tuto metodu), nelze je, za přijetí výše zmíněných předpokladů, rozhodně z teoretického hlediska odmítnout.
7. Claus J., Thomas J. (2001), Equity Premia as Low as Three Percent? Evidence from Analyst’s Earnings Forecasts for Domestic and International Stock Markets, The Journal of Finance vol. LVI, No.5
8. Fama E.G., French K.R. (2001), The Equity Premium, The Center for Research in Security Prices, Working Paper No. 522
9. Mehra, Rajnish; Edward C. Prescott (1985), "The Equity Premium: A Puzzle", Journal of Monetary Economics 15 (2): 145–161
10. Dimson E., Marsh P., Staunton M., (2011), Equity Premia Around the World, London Business School, SSRN Working Paper
11. Damodaran A., (2013), Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications – The 2013 Edition, Stern School of Business, SSRN Working Paper
Comments